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1 MATRICES ET OPÉRATIONS SUR LES MATRICES 1.1 MATRICES, ADDITION MATRICIELLE ET MULTIPLICATION PAR UN SCALAIRE Dans letitredeceparagraphe, lemot«scalaire … Q�$=�9C����(��nri$!�^����HS((
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/Filter /FlateDecode A(fi) = (aij (fi)) dA(fi) dfi = µ daij (fi) dfi ¶ 1.3.7 Int´egration Z fi 2 fi1 A(fi)dfi = µZ fi 2 fi1 aij (fi)dfi 1.3.8 Tranconjug´ee Si A est une matrice d´efinie dans un corps op´erant sur C: AH = AT transpose de la conjuge; avec A(m£n) = (aij), A(m£n) = (aij) et A
Christophe Bertault — Mathématiques en MPSI MATRICES ET SYSTÈMES LINÉAIRES Dans tout ce chapitre, Kest l’un des ensembles Rou Cet les lettres n,p,q... désignent des entiers naturels non nuls. Page 2 sur 7 Matrice diagonale : n a 5 50⋯0 0a 6 6⋯0 00⋯a k l r Matrice identité d’ordre : I l L n 10⋯0 01⋯0 ⋮⋮⋱⋮ 00⋯1 r Matrice triangulaire supérieure : n a 5 5a 5 6⋯a 5 l 0a 6 6⋯a 6 l 00⋯a k l r �:Pw��D�%S�U9 #�Y����C�9܇�L�ьb�@2#0�����9�C�*�cW�ٝDC�͙��`��N@��'7]kF�-Jm�V5�H�>�t��. 2) Pour toutes matrices carrées A et B de format n et tout réel λ, λ(A+B) = λA+λB. }�ҥGK7!���t�p�ht��� h�b```f``�a`e`�Z� Ā B@16�]�f�|a�o5`����8z������E8�U��i�Ċyui}�M 9I_S�>�- `����eJ!2���8O1z��8G���搄�FY��&�25��2��`�U���^�j�+$P�Ao������k�_ݶ�Z�1��U�4��30&Lbj��4z�^{~�,�#@���7���5�3�G�5NJ�s�(8��% n��{ ձ���>a3E��I�����sHw��}���2@`#�#��t:%ܗw��T��N2�� stream
<< endstream Soit n un entier naturel non nul. %PDF-1.5
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De nition Dans tout ce cours, on xe uncorps K : soit R , soit C . >> 4 / 55 Chapitre 1 : G´en´eralit´es 1.3.6 D´erivation A(m£n) = (aij) avec aij d´ependant de fi. �:D�@(e�IQ5�D?�1���C�� ��Ǩ�;����}�ѥ��)��5�B���۲9|}�j4\
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1) Pour toute matrice carrée A de format n et tous réels λ et µ, (λ+µ)A = λA+µA. 1�(j�C/�,�d�M��V��U1�@{8�EME��8-#�)�~J�x����Ѥ?cƸF�L��'o�/���USe[�;�p����(���Κ�m�lB��(S�z��]{֦G�]���hz�(����hAx�&7K��;꜅��:{�q���NX.C� MULTIPLICATION DE MATRICES 4 Avec cette disposition, on considère d’abord la ligne de la matrice A située à gauche du coefficient que l’on veut calculer (ligne représentée par des dans A) et aussi la colonne de la matrice B située au-dessus du coefficient que l’on veut calculer (colonne représentée par des dans B).On calcule le produit du premier coefficient de … �h�S�R�|أ�0�~/ 63 0 obj
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MATRICES 2. � ��Η��u��w�����ïn�˜� Faites bien attention aux dimensions des matrices : Le nombre de colonnes de la première matrice doit être égal au nombre de lignes de la seconde pour que le calcul soit possible. b3�쳙��9 ��cm�B�Ml0F�w���r���B��k5����C_�މ�rO{Zi�PE��r�G$ 123 0 obj
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La multiplication des matrices carrées par un réel obéit quant à elle aux règles de calcul suivantes : Théorème 3.
On appellematricea coe cients dans K la donnee : d'un nombre p de colonnes ; d'un nombre n de lignes ; d'un ensemble de np coe cients de K ranges dans un tableau de n lignes et p colonnes. Par exemple, le produit d'une matrice 2\times \color{red}{3} par une matrice \color{red}{3}\times 4 est possible et donnera une matrice 2\times 4.
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